Translation of "isomorphism" to German language:
Dictionary English-German
Isomorphism - translation :
Examples (External sources, not reviewed)
| A canonical isomorphism is a canonical map that is an isomorphism. | In der Mathematik ist ein Isomorphismus (von altgr. |
| A bijective monoid homomorphism is called a monoid isomorphism. | Ein solches Monoid ist notwendig kommutativ. |
| The module has only countably many direct summands up to isomorphism. | Der Modul hat bis auf Isomorphie nur abzählbar viele direkte Summanden. |
| The diagram above commutes if and only if f is an isomorphism. | Das obige Diagramm kommutiert genau dann, wenn f ein Isomorphismus ist. |
| A group automorphism is a group isomorphism from a group to itself. | Die Gruppe formula_108 hat genau einen nichttrivialen Automorphismus, nämlich formula_109. |
| An automorphism is a morphism that is both an endomorphism and an isomorphism. | B. ist jeder surjektive Homomorphismus ein Epimorphismus). |
| The underlying groupsare the same, but as topological groups there is not an isomorphism. | Auch jeder Banachraum und Hilbertraum ist eine topologische Gruppe bezüglich der Addition. |
| If an isomorphism exists between two graphs, then the graphs are called isomorphic and we write formula_2. | Zwei Graphen heißen zueinander isomorph, falls es einen Isomorphismus zwischen ihnen gibt. |
| In a topos, a map that is both a monic morphism and an epimorphism is an isomorphism. | Die Parallelprojektion ist in der linearen Algebra ein Vektorraum Homomorphismus, der einen Vektorraum surjektiv auf einen Untervektorraum abbildet. |
| The torus is also an abelian group, and in fact this correspondence is also a group isomorphism. | formula_73 ist eine elliptische Kurve sowohl über formula_9 als auch über formula_70, da die Diskriminante formula_76 ist. |
| a morphism from an object to itself) which is also an isomorphism (in the categorical sense of the word). | Für Kategorien von algebraischen Strukturen (und den zugehörigen Homomorphismen) ist die Definition äquivalent zu der im vorherigen Abschnitt. |
| A ring homomorphism between the same ring is called an endomorphism and an isomorphism between the same ring an automorphism. | Auch wenn formula_3 ein Ring mit Eins ist, so muss die Eins nicht notwendigerweise in formula_38 enthalten sein. |
| The kernel and image of a homomorphism can be interpreted as measuring how close it is to being an isomorphism. | Der Kern von formula_22 ist stets ein Normalteiler von formula_7 und das Bild von formula_22 ist eine Untergruppe von formula_9. |
| De Rham's theorem, proved by Georges de Rham in 1931, states that for a smooth manifold , this map is in fact an isomorphism. | Satz von de Rham Die zentrale Aussage in der Theorie der De Rham Kohomologie wird Satz von de Rham genannt. |
| The rank determines the group up to isomorphism, and the elements of such a group can be written as finite formal sums of the basis elements. | Im Gegensatz zu Vektorräumen hat nicht jede abelsche Gruppe eine Basis, deshalb gibt es den spezielleren Begriff der freien abelschen Gruppe. |
| An isomorphism is a linear map such that there exists an inverse map , which is a map such that the two possible compositions and are identity maps. | Zwei Vektorräume heißen isomorph , wenn es eine lineare Abbildung zwischen ihnen gibt, die bijektiv ist, also eine Umkehrfunktion besitzt. |
| The Frobenius theorem states that up to isomorphism there are three such algebras the reals themselves (dimension 1), the field of complex numbers (dimension 2), and the quaternions (dimension 4). | Die vier reellen, normierten, Divisionsalgebren mit Eins sind (bis auf Isomorphie) die reellen Zahlen selbst die komplexen Zahlen die Quaternionen die Oktaven auch Oktonionen oder Cayley Zahlen. |
| This torus may be embedded in the complex projective plane by means of the map formula_10This map is a group isomorphism, carrying the natural group structure of the torus into the projective plane. | Die verschiedenen Wahlen für Erzeuger entsprechen der Operation der Gruppe formula_163 auf der oberen Halbebene, die durch formula_164gegeben ist. |
| If is a commutative ring and are ideals of R that are pairwise coprime (meaning for all ), then the product of these ideals is equal to their intersection, and the quotient ring is isomorphic to the product ring via the isomorphism formula_29Here is a version of the theorem where R is not required to be commutative Chinese Remainder Theorem for Noncommutative Rings. | Sind formula_56 (beidseitige) Ideale, so dass formula_57 für formula_36 (man nennt die Ideale dann teilerfremd oder koprim), und sei formula_59 der Durchschnitt der Ideale, dann ist der Faktorring formula_60 isomorph zum Produktringformula_61 durch den Isomorphismus formula_62(formula_59 ist auch gleich dem Produkt der formula_64, falls formula_48 ein kommutativer Ring ist. |
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